勾股形：gōu gǔ xíng 基本解释：我国古代称直角三角形。●详细解释：我国古代称直角三角形。
1、但未能推广到更一般的情形．朱世杰不仅总结了前人的勾股及求积理论，而且在李冶思想的基础上更进一步，深入研究了勾股形内及圆内各几何元素的数量关系，发现了两个重要定理--射影定理和弦幂定理．他在立体几何中也开始注意到图形内各元素的关系．朱世杰的工作，使得几何研究的对象由图形整体深入到图形内部，体现了数学思想的进步。
2、提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。
3、勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。
4、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。
5、嘉庆三年（1798），巴树谷将汪莱几年内所撰的“弧三角形”、“勾股形”书稿各一卷合刻，题名《衡斋算学》。
6、他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，使濒于枯萎的明代数学出现了生机。
7、元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括的会圆术(已知弦、矢、半径求弧长的近似公式)和天元术解决了这个问题。
8、钱宝琮对此做了不少开创性的工作，他所撰写的论文，如《九章算术盈不足术流传欧洲考》、《印度算学与中国算学之关系》等，内容非常丰富，证据相当有力，现在还常为人们所引用。(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。
9、例如，关于中国古代的圆周率和割圆术，整数勾股形，增乘开方法，奇零分数记法，以及秦九韶和《数书九章》，梅文鼎和《梅氏丛书辑要》，汪莱和《衡斋算学》等，都有专文论述。
10、赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。
11、勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法,补充了《九章算术》的不足。另外，其他成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图（幻方）的研究、小数（十进分数）具体的应
12、在《算学启蒙》卷下中，朱世杰提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。
13、《九章算术》则明确提出了勾股定理以及某些解勾股形问题。
14、我国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。
15、PO×OS=RO×OQ，PQ×QC=RB×BC，……而PO=AR，OS=QC，PQ=AB，RB=OQ，……因而AR：OQ=RO∶QC，AB∶OQ=BC∶QC，……就是相似勾股形ABO和OQC、ABC和OQC的相勾股成比例。
16、此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是
